La tautologia nel Tractatus logico-philosophicus

Si potrebbe essere tentati di definire la logica di Wittgenstein una tautologica, proprio per evidenziarne il carattere fondamentale: la tautologia; una delle tematiche fondamentali del Tractatus logico-philosophicus è la netta separazione fra la logica e il mondo. La ragione dell’insistenza di Wittgenstein su questo tema, che avrà come esito finale la formulazione di una logica tautologica, è la presa di distanza dalla logica russelliana e fregeana e il tentativo di soluzione delle aporie che i loro sistemi logici avevano generato. Nel 1913 Bertrand Russell si dedicava anima e corpo ad un’opera che — nelle sue intenzioni — doveva essere esaustiva per la logica e per i suoi problemi. L’opera in questione è Theory of Knowledge che, nonostante l’iniziale entusiasmo del suo autore, non vide mai la luce, proprio a causa delle critiche mosse da Wittgenstein. Russell mostrò in proposito un’onestà ed una capacità di mettere in discussione i propri pensieri molto rara nella storia della filosofia, e fu talmente persuaso dell’esattezza delle critiche mosse da Wittgenstein che, con grande sconforto, decise di non pubblicare mai l’opera. È celebre, e merita di essere riproposto, il racconto che fa lo stesso Russell della discussione avuta con Wittgenstein: «Eravamo entrambi soffocati dalla calura: gli mostrai una parte fondamentale di quanto ero andato scrivendo. Rispose che era tutto sbagliato, che non tenevo conto delle difficoltà, che aveva passato al vaglio il mio punto di vista e che non funzionava. Non riuscivo a capire fino in fondo l’obiezione, era così schematico; ma avvertii come nel profondo che doveva avere ragione e che doveva anche aver capito dove avevo mancato il colpo. Se avessi potuto rendermene conto anch’io non me la sarei presa a male, ma, per così dire, me ne preoccupavo perché mi avrebbe tolto il piacere di scrivere. Posso solo procedere sulla base di ciò che vedo con chiarezza, e adesso ho un pó la sensazione che sia tutto sbagliato, e che Wittgenstein mi giudicherà un furfante disonesto se procedo su questa strada. D’accordo, d’accordo, si tratta della nuova generazione che sta bussando alla porta e devo farle posto se ne sono capace, o altrimenti diventerò un incubo; ma al momento ero piuttosto contrariato»[1]. Il tema di questa animatissima discussione, lungi dall’assumere un’importanza meramente biografica, è un punto cruciale per entrambi i filosofi: per Russell, segnerà un punto decisivo di non ritorno, tanto che scriverà a Lady Ottoline di avere pensato al suicidio, proprio perché sentiva di avere perso ogni compito filosofico; per Wittgenstein doveva significare il passo decisivo dell’emancipazione dal maestro[2].

La nozione che scatenò la veemente reazione di Wittgenstein è quella di “esperienza logica”; tutte le proposizioni del Tractatus che attaccano l’idea che della logica si faccia esperienza[3], così come quelle che attaccano l’idea di “oggetti logici”, sono critiche alla concezione russelliana. L’idea espressa da Russell in Theory of knowledge, è di impronta tipicamente platonizzante: la logica consiste di entità (naturalmente non fisiche) delle quali noi abbiamo un’intellezione chiara ed evidente, anzi, autoevidente. Tale intellezione è diversa dal giudizio, precedente ad esso: laddove il giudizio correla i costituenti di un complesso logico, l’autoevidenza logica è del tutto immediata e semplice, generale ed universale: «L’importanza della comprensione della forma pura sussiste nella sua relazione con l’autoevidenza della verità logica. Infatti, dal momento che la comprensione è in questo caso una relazione diretta del soggetto con un oggetto singolo, la possibilità della non-verità non sorge nemmeno, come invece sorge quando la comprensione è una relazione multipla»[4]. Non quindi da giudizi particolari si inferisce la forma generale della logica, ma solo grazie alla conoscenza diretta ed evidente di tale forma pura noi possiamo comprendere le proposizioni particolari. Inserendo tale dibattito nell’ambito della logica classica, possiamo affermare che Russell scelga Platone, dimenticando le obiezioni che Aristotele aveva già fatto al maestro sulla conoscenza degli universali astratti[5]. Wittgenstein, continuando ad usare questo parallelismo, si pone dalla parte di Aristotele, proponendo una immanentizzazione della forma logica: «Così la proposizione rappresenta, per così dire, la realtà, di proprio pugno»[6]. Rappresentare “di proprio pugno” la realtà significa decapitare qualsiasi trascendenza della logica e riformularne in maniera rivoluzionaria il problema del fondamento.

Questo problema era stato la spina al fianco dei sistemi di logica di Russell e Frege: quali erano le leggi fondanti di tutto il loro apparato logico? Essi erano andati in cerca, per così dire, di super-leggi, fondative di tutte le altre, ma a loro volta infondate. A Wittgenstein non sfuggì che il problema del fondamento non poteva che dar vita ad un regresso ad infinitum, e la sua concezione della circolarità vuole essere un’elegante maniera per sottrarsi a questa deriva[7]. Ma torniamo alla soluzione che Russell aveva pensato di dare a tale problema nel 1913: analogamente a Frege, egli aveva individuato i cosiddetti “oggetti logici”, ossia termini quali ‘o’, ‘non’, ‘tutti’, ‘alcuni’, che non hanno alcun referente, ma che nondimeno sarebbero immediatamente compresi da tutti. Tali termini o costanti logiche sono oggetto di quella che Russell definisce “esperienza logica”. In 4.0312, Wittgenstein affermerà che il suo pensiero fondamentale è l’inesistenza delle costanti logiche. Il dialogo fra i due, quindi si fa sempre più serrato e, sebbene il Tractatus porti la prefazione di Bertrand Russell, come una sorta di viatico che il maestro dà all’alunno prediletto, non poteva sfuggire allo stesso Russell che ilTractatus era “la nuova generazione che batte alle porte”, cioè una nuova e differente maniera di declinare la logica: «L’esperienza, che ci serve per la comprensione della logica, è non l’esperienza che qualcosa è così e così, ma l’esperienza che qualcosa è: Ma ciò non è un’esperienza. La logica è primad’ogni esperienza — d’ogni esperienza che qualcosa è così. Essa è prima del Come, non del Che cosa»[8]. Questa proposizione — che successivamente meriterà un approfondimento — attacca varie idee russelliane, ridisegnando in maniera affascinante il problema dell’a priori. Il punto da cui occorre iniziare è il legame che Russell poneva tra la verità e la logica.

In Theory of knowledge Russell riteneva impossibile che nell’autoevidenza della logica sussistesse il non-vero; l’apprensione della logica era, per lui, l’apprensione di verità. L’errore è fuori questione. Wittgenstein opera una rivoluzione copernicana nell’ambito della logica, legando ad essa non il concetto di verità, ma quello di sensatezza. «Ein a priori wahres Bild gibt es nicht»[9] («un’immagine vera a priori non c’è»), poiché «un pensiero corretto a priori sarebbe un pensiero, la cui possibilità ne condizionasse la verità»[10]. Wittgenstein solleva un altro punto cruciale che non trovava risposta nella logica di Russell: la possibilità di affermare il falso. Non solo l’errore esiste, ma noi siamo anche in grado di comprenderlo[11]. Ciò appariva ingiustificato dalla concezione russelliana che fondava i nostri giudizi sulle verità eterne ed inconfutabili della logica. Ugualmente inspiegato risultava il rapporto fra un mondo ideale e necessario che serviva per spiegare un altro mondo contingente e molteplice. Ancora una volta la storia della filosofia ripropone le aporie del dualismo platonico. Wittgenstein esce fuori dall’impasse, attraverso i concetti di possibilità e di tautologia: «Comprendere una proposizione significa sapere ciò di cui si dà il caso, se essa è vera. (La si può quindi comprendere senza sapere se essa sia vera)»[12]. Wittgenstein ci invita a pensare alla proposizione come ad una freccia bidirezionale, ai cui margini si situano il Vero e il Falso. Qualsiasi proposizione, per essere sensata, deve poter essere vera o falsa.[13] La verità non costituisce il senso, ma solo uno dei due poli della proposizione[14]. Da questo punto di vista il senso è a priori, poiché non ha bisogno di alcuna verifica empirica per essere compreso. Tuttavia, Wittgenstein era ben conscio di incamminarsi in un sentiero impervio: il problema del rapporto fra la logica e il mondo non è mai stato di facile digestione.

Iniziamo da un paradosso e poi cerchiamo di venirne a capo: vi è — per Wittgenstein- una logica che parla del mondo (della sensatezza, non della verità) e una logica che non parla del mondo ma solo di se stessa. Una logicaed una tautologica: «Le possibilità di verità delle proposizioni elementari significano le possibilità di sussistenza e d’insussistenza degli stati di cose»[15]. Entra in gioco la categoria della possibilità. È come se la logica fosse l’insieme delle sei facce di un dado, mentre la realtà sarebbe l’unica faccia venuta fuori dopo il lancio. La logica, quindi, comprende tutte le possibilità; l’insieme di tutte le possibilità (sei, nel nostro esempio) costituisce la mappa della sensatezza. Sarebbe come dire — continuando con l’esempio del dado — che entrambe le proposizioni: “è uscito tre”/“è uscito cinque”, hanno un senso, mentre a priori (cioè già prima del lancio del dado) sappiamo che la proposizione: “è uscito sette”, è insensata. Non abbiamo bisogno di verificare a posteriori la sua insensatezza. Analogamente, la logica disegna quelle che Wittgenstein chiama le “coordinate logiche” per orientarci nello “spazio logico”, ossia l’insieme delle possibilità. Echeggiando Kant, Wittgenstein scrive: «Ogni cosa è come in uno spazio di possibili stati di cose. Questo spazio io posso pensarlo vuoto, ma non posso pensare la cosa senza lo spazio»[16]. Ogni evento accade all’interno di uno spazio di possibili accadimenti. Vediamo qui iniziare a delinearsi una demarcazione fra il Vero e il Possibile, rispettivamente rappresentati, nel Tractatus, dal fatto e dallo stato di cose. Il fatto è «il sussistere di stati di cose»[17] mentre uno stato di cose è una situazione possibile. Le proposizioni raffigurano stati di cose quindi possibilità e dicono anche quali situazioni sussistono: rappresentano, cioè, i fatti. La pecca di Russell era stata quella di non aver creato un continuum fra questi due mondi — il necessario e il contingente — e ciò lo aveva portato a indulgere da un lato in un trascendentalismo di stampo platonico e dall’altro (come nel problema dell’infinità dei numeri) in un residuo di empiria che macchiava la purezza della sua logica.

Nel Tractatus, invece, Wittgenstein disegna un passaggio graduale fra i due mondi: la tautologia e la realtà sono collegate da un continuum di possibilità che creano lo spazio logico. Ciò appare visivamente nelle tavole di verità presenti nel Tractatus (4.31, 4.442,5.101). Lo spazio logico — che è, ricordiamo, l’insieme di proposizioni sensate, ossia virtualmente vero-false — ha ai suoi margini, come limiti estremi di esso, due casi: «Tra i possibili gruppi di condizioni di verità vi sono due casi estremi. Nel primo caso, la proposizione è vera per tutte le possibilità di verità delle proposizioni elementari. Noi diciamo che le condizioni di verità sono tautologiche. Nel secondo caso, la proposizione è falsa per tutte le possibilità di verità: le condizioni di verità sono contraddittorie. Nel primo caso noi chiamiamo la proposizione una tautologia; nel secondo, una contraddizione»[18]. Iniziamo a scorgere la meta dell’impervio sentiero imboccato da Wittgenstein.

Del resto, quest’idea doveva già maturare da tempo in lui, se già nel 1912 il registro dei verbali del Club delle Scienze Morali di Cambridge ci segnala un intervento del “signor Wittgenstein” dal titolo “Che cos’è la filosofia?” nel quale, seppur brevemente (l’intervento durò appena quattro minuti), il giovane e bizzarro tedesco — come lo chiamava Russell nei primi tempi della loro frequentazione — definì la filosofia come «l’insieme di tutte le proposizioni primitive che vengono assunte come vere senza dimostrazione dalle varie scienze». Wittgenstein disse vere e non sensate. Ciò indica che già nel 1912, Wittgenstein aveva chiari almeno tre punti:

a) l’identificazione della filosofia con la logica.

b) l’identificazione della logica con la tautologia.

c) la netta separazione tra la filosofia-logica e le scienze naturali.

Com’è noto, sono tre punti centrali del Tractatus logico-philosophicus.

[1] Lettera di B. Russell a Ottoline Morrell, 27 Maggio 1913, citata in R. Monk, Wittgenstein. Il dovere del genio, tr. di P. Arlorio, Bompiani, Milano 2000, pag. 88.

[2] Aldo Gargani ritiene che il Tractatus logico-philosophicus sia un «contrappunto sistematico» a quest’opera inedita di Russell. Cfr. A. Gargani, Wittgenstein, Russell e il Wiener Kreis, in Il coraggio di essere, Laterza, Roma-Bari, 1992, pagg. 147–179.

[3] Cfr. L. Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, tr. di Amedeo G. Conte, Einaudi,Torino 1995, 5.552.

[4] B. Russell, Theory of knowledge, Allen & Unwin, London 1983.

[5] Cfr. Aristotele, Metafisica, Libro XIII, capitoli 4/10.

[6] «So stellt der Satz den Sachverhalt gleichsam auf eigene Faust dar». L. Wittgenstein, Tagebücher 1914–1916, 5.11.14, Surkhamp, Frankfurt am Main 1984, tr. di A.G. Conte, Quaderni 1914–1916, in Tractatus logico-philosophicus, cit.

[7] Lo stesso problema si affacciava nella matematica fregeana, il cui fondamento erano degli assiomi infondati: «gli assiomi sono verità come i teoremi, ma verità che non vengono dimostrate nel nostro sistema e che non hanno neppure un pensiero la cui realtà ci appare dubbia; infatti o è un pensiero falso e quindi non è un assioma, oppure è vero ma bisognoso di dimostrazione e quindi non è un assioma». G. Frege, La logica nella matematica, in Scritti postumi, tr. di E. Picardi, Bibliopolis, Napoli 1986, pag.336.

[8] L. Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, cit., 5.552.

[9] Ivi, 2.225;

[10] Ivi, 3.04.

[11] «Ma l’apprensione che ogni proposizione è vera implica la capacità di concepire che possa essere falsa, e pertanto, di concepire che, di ogni collezione di proposizioni, tutte siano false, il che a sua volta implica la capacità di costruire una qualsiasi funzione di verità di proposizione» (B. Mc Guinness, Raffigurazione e forma nel Tractatus di Wittgenstein, tr. di A. Gianquinto, Cadmo, Fiesole 2001). In realtà, qui Wittgenstein si imbatte in un problema canonico per la filosofia: com’è possibile pensare ciò che non è. A tal proposito, egli citerà successivamente il Teeteto di Platone. Cfr.Grammatica filosofica, tr. di M. Trinchero, La Nuova Italia, Firenze 1990, § 90,Zettel, tr. di M. Trinchero, Einaudi, Torino 1986, § 69, Ricerche filosofiche, tr. di M. Piovesan e M. Trinchero, Einaudi, Torino 1995, § 518.

[12] 4.024. «Einen Satz verstehen, heißt, wissen was der Fall ist, wenn er wahr ist. (Man kann ihn also verstehen, ohne zu wissen, ob er wahr ist.)». Mi dilungherò in seguito sul motivo per cui la mia traduzione si discosta da quella di Amedeo G. Conte. Tutte le citazioni del Tractatus, pertanto sono fatte dal testo tedesco e la traduzione è mia. Per il momento rimando a Deborah Donato, Wittgenstein e il caso: una nuova lettura del Tractatus, inDissensi, n° 5–6 Gennaio-Giugno 2002, www.dissensi.org.

[13] «Per essere vera una proposizione deve anzitutto poter essere vera, e solo ciò concerne la logica» Quaderni 1914–1916, cit., 29.10.14. «Ogni proposizione è essenzialmente vera-falsa. Pertanto ha due poli (…). Chiamiamo questo il senso di una proposizione» Note sulla logica, inTractatus logico-philosophicus, cit., pag. 202.

[14] Tale distinzione è debitrice della differenza fregeana tra senso e denotazione. «Perché mai vogliamo che ogni nome proprio abbia non solo un senso, ma anche una denotazione? Perché non ci basta il pensiero? Perché ciò che ci interessa è il valore di verità dell’enunciato (…). L’essere protesi verso la verità è ciò che generalmente ci induce a procedere dal senso alla denotazione». G. Frege, Senso e denotazione, in La struttura logica del linguaggio, tr. di S. Zecchi, Bompiani, Milano 1973, pp. 9–32.

[15] L. Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, cit., 4.3.

[16] Ivi, 2.013.

[17] Ivi, 2.

[18] Ivi, 4.46.

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